[ĐẠI SỐ 9] CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC $\sqrt {A^2 } = \left| A \right|$
I. CĂN THỨC BẬC HAI
Với $A$ là biểu thức đại số, $\sqrt{A}$ được gọi là căn thức bậc hai của $A$.
$\boxed{\sqrt A \; \text{xác định} \Leftrightarrow A \ge 0}$
Ví dụ: $\sqrt {5-2x}$ xác định $ \Leftrightarrow 5 - 2x \ge 0$
$ \Leftrightarrow 2x \le 5$
$ \Leftrightarrow x \le \dfrac{5}{2}$
II. HẰNG ĐẲNG THỨC $\sqrt {A^2 } = \left| A \right|$
Định lí: Với $A$ là một biểu thức đại số hoặc một số, ta có $\sqrt {A^2 } = \left| A \right|$.
Ví dụ: Tính $\sqrt {\left( { - 1,5} \right)^2 } $
Cách 1: $\sqrt {\left( { - 1,5} \right)^2 } = \sqrt {2,25} = 1,5$
Cách 2: $\sqrt {\left( { - 1,5} \right)^2 } = \left| { - 1,5} \right| = 1,5$
Ví dụ: Rút gọn
$\sqrt {\left( {\sqrt 5 - 2} \right)^2 } = \left| {\sqrt 5 - 2} \right| = \sqrt 5 - 2$
$\sqrt {\left( {\sqrt 3 - 2} \right)^2 } = \left| {\sqrt 3 - 2} \right| = 2 - \sqrt 3 $
Nhận xét
Đăng nhận xét